Skuggan av ett svart hål

Vad är det mest spektakulära att vänta från den fundamentala fysiken under de närmaste några åren? Eller kanske redan i år? Det man vill avbilda ser ut typ så här i animerad form:

Från eventhorizontelescope.org, Hotaka Shiokawa.

Vad är det fär något? Ett svart hål! Låt mig förklara så ni är beredda på vad som komma skall.

Svarta hål är inte alltid ensamma i rymden utan gör sig ibland påminda genom att påverka materia i sin omgivning. De kan sluka stjärnor och gasmoln som ramlar in och blir en del av en roterande, glödande skiva innan de faller in i mörkret. För att få en bild i huvudet tänk dig en svart Saturnus omgiven av en ring. Det kan också vara tal om strålar av energi som sänds ut längs rotationsaxeln med magnetfält inblandade. Magnetfälten lindas upp och omvandlar systemets rotationsenergi till glansfulla fyrverkerier. Faktum är att detta ger upphov till universums allra starkast strålande objekt, kvasarerna, som just utgörs av stora svarta hål i centrum av vissa galaxer. Inte helt olikt en generator på ett cykelhjul som ger ström till cykellampan. Förställ dig ditt framhjul som den roterande skivan runt ett svart hål och lyset som en kvasar nästa gång du är ute och cyklar i mörkret!

Hur ser det ut? I filmen Interstellar från 2014 kan man få en ganska bra uppfattning. Låt oss föreställa oss att vi tittar på det svarta hålet och dess skiva från sidan. Då borde det väl se ut typ så här:

Icke! Ljuset från skivan bakom det svarta hålet kröks av gravitationen och man får möjlighet att se det som ligger BAKOM det svarta hålet. Ljuset kan gå både under och över och det blir så här…

Bättre bild hittar du här. Animationerna i Interstellar är de bästa som någonsin gjorts och det skall till en Nobelpristagare i fysik, Kip Thorne, för att det skall bli så bra. Läs mer här och här och sök på bloggen efter svarta hål. (Finns en hel del.) När Kip var på plats i december förra året kunde er himmelske korrespondent naturligtvis inte låta bli att få sitt exemplar av boken om Interstellar signerad…

Copyright UNT, fotograf Sven-Olof Ahlgren.

I filmen såg man sig nödsakade att fuska lite grand. Verkligheten överträffar dikten och man kom fram till att publiken inte skulle begripa ett smack om man var helt naturtrogen. I och med att det svarta hålet i filmen roterar (liksom alla svarta hål med självaktning) blir bilden asymmetrisk. Den sida som är på väg emot betraktaren blir blåare och ljusare och den som är på väg bort rödare och svagare. För svårt.

Istället för att animera, kan man försöka sig på att ta en bild av ett RIKTIGT svart hål. Och detta är just vad Event Horizon Telescope är i färd med att göra! Det finns två möjliga fotomodeller: Dels det svarta hålet i Vintergatans centrum som har en massa på fyra miljoner gånger solens och har en diameter på runt 25 miljoner km. Eftersom det ligger nästan 30000 ljusår bort kommer det inte att te sig större än en  svart golfboll på månen. Och dels det svarta hålet i galaxen M87 i Virgohopen som är drygt tusen gånger större men befinner sig drygt tusen gånger längre bort och kommer att se en aning mindre ut.

(Parantes: det finns faktiskt två golfbollar på månen som Alan Shepard slog iväg under Apollo 14. Inte en chans att se den från jorden. Först ganska nyligen lyckades man via en satellit i omloppsbana ta bilder ens av månlandarna.)

Med hjälp av ett nätverk av readioteleskop utspridda över hela jorden hoppas man inom en snar framtid ta de första bilderna. Teleskopen ligger i Nordamerika, Sydamerika, Afrika, Europa, Hawaii och… på Sydpolen. Tillsammans bildar de ett teleskop lika stort som jorden som i princip skulle kunna avbilda en radiostrålande golfboll på månen. Eller mer intressant, de svarta hålen i  mitten av Vitnergatan eller M87.  Man har redan utfört mätningar och påbörjat arbetet med att kombinera ihop resultaten. Det handlar om enorma mängder data som vida överstiger till och med det som hanteras vid CERN. Signalerna tidsbestäms med en noggranhet på en tiondel av en miljardels av en sekund och sedan gäller det att kombinera fram en bild. Eftersom internettäckningen är lite sisådär vid Sydpolen måste data skickas med vanlig post.

Lyckas man redan i år? Vad man  förväntar sig är något som alltså ser ut så här…

Class. Quantum Grav., Falcke & Markoff (2013)

… att direkt jämföras med Interstellar, men utan något fusk där man försöker göra bilden mer symmetrisk för att tillfredsställa publiken. Bilderna till vänster visar systemet sett uppifrån och de till höger rakt från sidan.

Det riktigt roliga vore ju om det blev lite annorlunda mot vad man förväntat sig, vilket skulle vara tecken på ny fysik. Varför inte min favorit domedagsbubblorna?

A long time ago in a galaxy far away

I en galax långt, långt borta – för att vara exakt NGC 4993 i Hydrans stjärnbild– flammade en stjärna upp den 17 augusti. Ännu en av alla de gåtfulla gammastrålningsexplosioner som inträffar lite varstans på himlen lite då och då. Denna gång inte bara synlig i gammaområdet med satelliten Fermi, utan också i röntgen med satelliten Chandra och i synligt ljus som i bilden nedan tagen av Hubbleteleskopet.

On 17 August 2017, the Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) and the Virgo Interferometer both detected gravitational waves from the collision between two neutron stars. Within 12 hours observatories had identified the source of the event within the lenticular galaxy NGC 4993, shown in this image gathered with the NASA/ESA Hubble Space Telescope. The associated stellar flare, a kilonova, is clearly visible in the Hubble observations. This is the first time the optical counterpart of a gravitational wave event was observed. Hubble observed the kilonova gradually fading over the course of six days, as shown in these observations taken in between 22 and 28 August (insets).

Nu vet vi säkert vad det handlar om. Precis samtidigt som det lyste till i galaxen skakade det till i den i år Nobelprisbelönade gravitationsvågsdetektorn LIGO. Läs mer här. En skälvning i rumtiden passerade jorden efter att ha rest den 130 miljoner år långa vågen från NGC 4993 till jorden lika snabbt som ljuset.

Ironiskt nog såg inte det europeiska Virgoinstrumentet någonting — fast att det borde. Detta innebar att källan måste ligga i en av Virgos blinda fläckar vilket gjorde det möjligt att få en noggrann positionsbestämning. Helt i överenstämmelse med var man sett stjärnan tändas.

Formen på vågen ställde det utom allt tvivel att det handlade om två kolliderade neutronstjärnor. Tidigare har LIGO tillkännagivit upptäckten av kolliderande svart hål, men nu var det alltså neutronstjärnor som spelade huvudrollen. Neutronstjärnor är rester av stora tunga stjärnor vars inre kollapsat samtidigt som stjärnan i övrigt sprängts i bitar som en supernova.

Ryktena om händelsen gick igång direkt efter den 17 augusti. På nätet rapporterade bloggar om att alla de stora teleskopen spanade mot samma ställe på himlen. Varför? Det måste vara något stort på gång. Men så lades locket på. Inte ett knyst förrän allt var säkerställt. Jag var själv på konferens i Polen i början av september när ryktena redan varit på gång under en tid. En representant för OGLE (ett projekt som bevakar himlen) visade oförhappandes en bild av den uppflammande stjärnan. De var inte bundna av några tystnadsavtal och såg inget skäl att inte visa vad de hade.

Först vid dagens presskonferens kunde resultaten äntligen släppas. Och jag måste säga att detta slår det mesta jag har varit med om. För egen del är förvisso de svarta hålen det som känns som det allra mest intressanta – där lever hoppet om att finna ny fundamental fysik. Men de kolliderande neutronstjärnorna är på sitt sätt än mer spektakulära. Samtidigt som LIGO uppfattar de obegripligt små skälvningarna i rumtiden tänds en stjärna på himlen. Vilket  fantastiskt märkligt universum!

Mer information hos LIGO.

 

Årets Nobelpris i fysik – för dig som kan jonglera

Kan du jonglera? Då är årets Nobelpris i fysik något för dig. Du behöver två svarta bollar. Om du inte hittar några av rätt färg kan du som jag använda en svart, permanent, märkpenna. (Var försiktig så du inte kladdar ner dig.) Låt sedan bollarna rotera runt varandra i luften i allt snävare banor. Om du vill briljera kan du i samma ögonblick som du fångar bollarna gömma dem bakom ryggen och trolla fram en lite större svart boll. Se där! En elegant illustration av hur två svarta hål kolliderar med varandra och smälter samman till ett större!

Strax före lunch den 14 september 2015 hände just precis detta. Eller egentligen för nära 1,5 miljarder år sedan, på ett avstånd av lika många ljusår i en avlägsen och okänd galax. Två svarta hål med massorna 29 och 36 gånger solens kolliderade och skapade ett enda svart hål med 62 solmassor. Men 29+36=65, så det fattas något… Hela 3 solmassor försvann på vägen och omvandlades till gravitationsvågor som sedan med ljusets hastighet bredde ut sig över universum.   En rejäl smäll men rumtiden är stel, och det krävs mycket för att den skall börja ruska.

Ta fram en skål med vatten! Eller fyll badkaret om du har större ambitioner.

gravitations

Om du knyter handen och slår mot ytan skapas den enklaste typen av våg – en monopol. Drar du med din ena hand fram och tillbaka får du en dipol, och stoppar du ned båda händerna får du en kvadrupol. Den enklaste sortens radiovåg sänds ut från en dipol där en ström går fram och tillbaka i en radioantenn. Men några motsvarande gravitationsvågor finns inte. För varje massa i rörelse måste det finnas en annan massa som rör sig åt andra hållet. Du måste alltså blöta ner båda händerna om du vill visa hur det går till! Det krävs alltså minst två kroppar i omloppsbana – tex två svarta hål.

Gravitationsvågorna från de kolliderande svarta hålen uppmättes med hjälp av de två amerikanska LIGO-detektorerna placerade på ett avstånd av 300 mil från varandra. Uppgiften var inte lätt och det har tagit decennier att utveckla och bygga dem. De vibrationer man lyckats mäta är många gånger mindre än en atomkärna i storlek. Man kan jämföra det med att mäta avståndet till en stjärna 10 ljusår bort med en noggrannhet som motsvarar vidden av ett hårstrå. Ett helt nytt fönster har öppnats mot universum och för första gången kan man komma de svarta hålen riktigt nära in på livet.

Och nu är det alltså dags för Nobelpris till pionjärerna Rainer Weiss och Kip Thorne, och vetenskapsmannen och ledaren Barry Barish som fick det komplicerade projektet i hamn. Grattis!

Mer information finns på bloggen och hos KVA.

Den fjärde smällen!

Ett, två, tre många – så varför denna uppståndelse? Skälet är att den europeiska Virgodetektorn utanför Pisa i Italien äntligen är igång och att en gravitationsvåg för första gången setts passera genom Toscana. Den 14 augusti – bara två veckor efter att Virgo startade —  uppfattade LIGOs två detektorer i USA tillsammans med Virgo händelsen GW170814. Ett chirp, eller kvitter, uppfångades i stereo av de tre detektorerna. Lite svårare för den mindre känsliga Virgo att skilja ut ur bruset…

… men visst syns den! Eller hörs om man skulle omvandla det till ljud.

Ett svart hål med massan 30 gånger solen och ett med 25 solmassor smälte samman till ett enda med massan 53 solmassor. Två solar förlorades alltså på kuppen. Ungefär som i tidigare fall…

Med tre detektorer är det möjligt att få en betydligt bättre riktningskäsnlighet och det går också att bättre bestämma resten av parametrarna. Att med precision testa om teorierna för svarta hål håller kommer att bli intressant.

Men nu är LIGO avstängd för en uppgradering. 2019 är den igång igen och vi får se vad man hittar då. Fast riktigt slut på överraskningar är det nog inte. Många rykten har varit i svang och fler resultat är att vänta från LIGO och Virgo. Håll utkik!

Mer på bloggen här, här och länkar bakåt.

Undergångsbubblorna

English translation below

Jag har i de senaste blogginläggen förvarnat om att jag skulle berätta om vad ett svart hål egentligen är för någonting. Nu är det dags. Håll i dig, för det här är nytt, vilt och kanske alldeles åt skogen fel. Eller så är det rätt. Vi får se.

Man brukar ju föreställa sig ett svart hål som en avgrund utan återvändo. När man faller genom händelsehorisonten är allt för sent och en liten stund senare krossas man i singulariteten där tid och rum upphör. Så har man trott, men stämmer det verkligen?

Svarta hål leder till besvärliga paradoxer när man slår på kvantmekaniken – trogna läsare av bloggen drar sig till minnes en serie av inlägg. Problemet är faktiskt så besvärligt att det bästa nog vore om de svarta hålen i strikt mening inte fanns. Kan det till och med vara så att en fungerande teori för kvantgravitation, som strängteorin, faktiskt inte tillåter att de skapas? Tankar har börjat tänkas i den riktningen, och nu har jag, Giuseppe Dibitetto och Suvendu Giri hittat en sådan möjlighet just med hjälp av strängar. Artikeln finns här.

Vad vi påstår är att ett svart hål är som en såpbubbla. Ja, just en såpbubbla. Fast inte riktigt vilket slags såpbubbla som helst.

På långt håll ser det ut som ett svart hål av vanligt slag, men om man reser närmare finner man att det inte alls finns någon farlig horisont att trilla igenom. En bit utanför där horisonten skulle ha legat möter man istället en hård yta som i själva verket är en bubbla som omsluter en tom rymd. Tom så när som på en extremt stor negativ energi. Man talar om ett anti de Sitter-rum – AdS i dagligt tal. Bubblans vägg består av ett membran av hög massa som dessutom lindar sig kring osynigt små extra dimensioner. Membranets höga massa tar ut den negativa energin innuti bubblan och mellanskillnaden är det svarta hålets massa. På membranet kryper det dessutom runt en massa vibrerande små strängar. För det är förstås strängteori det handlar om.

Men det gäller att inte förhasta sig. Bubblans vägg är lika farlig att komma nära som en riktig horisont. Om man hoppar ner på bubblan sugs man upp av av gasen av strängar och blir fast. Att komma därifrån är nästan lika hopplöst som att komma ut ur ett svart hål.

Var kommer bubblan ifrån? I den vanliga tomma rymden bildas det inga bubblor. Sannolikheten är låg, mycket låg för att det skall hända. Om det ändå inträffar är det en katastrof för hela universum som kommer att ätas upp av den expanderande bubblan. Den första gång en bubbla skapas utan ett skyddande hölje av materia kan vi alla hälsa hem. Men det är inget att oro sig över, den dagen den sorgen.

Men om en stjärna får för sig att kollapsa och hotar att skapa ett svart hål förändras spelreglerna. Plötsligt blir det istället överväldigande sannolikt att en bubbla plötsligt blåser upp sig och fångar in den kollapsande materien. Materien i stjärnan får möjlighet att förvandlas tilll strängar som sitter fast på bubblan. Detta gör det möjligt att kraftigt öka entropin, eller oordningen, och därför är det också just det som händer.  Läs mer om entropi här.   En evig (nästan) balans infinner sig och bubblan stabiliserar sig.

Det är en vacker tanke att tänka sig svarta hål som såpbubblor som svävar runt i rymden. Samtidigt är det förstås också lite skrämmande. I sin buk bär de svarta bubblorna en föraning om en framtid där hela universum kommer att gå under.

English version:

Black holes as bubbles of doom

In recent blog posts, I have hinted that I would tell you what a black hole really is. Now it’s time. But keep in mind, all of this is new, wild and possibly completely wrong. Time will tell.

You usually imagine a black hole to be like an abyss from which there is no return. When you have fallen through the event horizon there is no way back, and you can only wait for being smashed to pieces in the singularity, where time and space cease. So we have believed, but is it really true?

Black holes lead to awkward paradoxes when you turn on quantum mechanics – faithful readers of this blog recall a series of posts (in Swedish) describing this. The problem is so profound, that it would probably be better if the black holes in a strict sense did not exist. Could it even be that a working theory of quantum gravity, such as string theory, prevent them from ever be created? Many physicists have started to entertain thoughts like this, and together with Giuseppe Dibitetto and Suvendu Giri, we propose such a possibility with the help of strings. The paper we recently wrote can be found here.

What we claim is that a black hole is like a soap bubble. From a long distance it looks like an ordinary black hole, but if you move in for a close up you find that there is no dangerous horizon at all to fall through. A bit outside where the horizon would have been, you encounter a hard surface, which in fact is a bubble that encloses an empty space. Empty except for the presence of an extremely large and negative vacuum energy called anti de Sitter space, or- AdS for short. The wall of the bubble consists of a membrane of extraordinary high mass density that wraps around small invisible extra dimensions. The high mass of the membrane is barely cancelled by the negative energy inside the bubble, with the difference giving rise to the mass of the black hole. On the membrane one also finds a gas of vibrant little strings. After all, we are doing string theory.

But one better be careful. The wall of the bubble is as dangerous as a real black hole horizon. If you jump down and try to step on the bubble, you are sucked up by the gas of strings and get stuck. To escape is almost as difficult as getting out of a black hole.

Where does the bubble come from? In empty space there are no bubbles. The likelihood is low, very low, for bubbles to form. If it does happen, it would spell disaster for the entire universe that inevitable will be eaten by the expanding bubble. The first time such a bubble of doom is created, without a protective envelope of matter, all hope is gone. But for now there is no need to worry.

If a star starts to collapse and threatens to create a black hole, the rules of the game change.  It becomes overwhelmingly likely that a bubble nucleates out of nothing and expands to catch the collapsing matter. The matter of the collapsing star can now rapidly transform into strings attached to the bubble and greatly increase its entropy, or disorder. All in accordance with the second law of thermodynamics. An eternal (almost) balance is set up and the bubble stabilizes.

It is a beautiful thought that black holes are like soap bubbles floating around in space. At the same time, it is also a little scary. In the bellies of the black bubbles there is a foreboding of the future death of the universe.

Nu har det smällt igen

LIGO/Caltech/MIT/Sonoma State (Aurore Simonnet)

Det har smällt till igen. LIGO har precis tillkännagivit upptäckten av ytterligare ett par av kolliderande svarta hål. Fenomenet är fortfarande så pass nytt och spektakulärt att det förtjänar en kort rapport. Denna gång handlar det om två svarta hål med rotationsaxlarna i olika vinklar. Detta leder till lite extra finesser när de rullar ihop och bildar ett större svart hål. Bland annat tar det lite längre tid för dem att smälta samman eftersom de måste räta upp rotationsaxlarna och komma överens om hur det sammansmälta svarta hålet skall rotera. Det faktum att de roterar olika tyder på att det är svarta hål som inte vuxit upp tillsammans i samma stjärnsystem utan funnit varandra först på äldre da’r.

LIGO kommer att tillfälligt stänga ner i början på hösten, kanske hittar man ytterligare några händelser innan dess? Man kommer att ägna sig åt en del uppgradering under kommande år och förväntar sig att runt år 2020 uppnå en känslighet som gör det möjligt att se en kollision varje dag. Får bli lite längre intervaller mellan bloggandet då.

År 2030, ungefär, kommer det rymdbaserade LISA-observatoriet att vara i drift. Tre satelliter med avstånd mellan sig på några miljoner km kommer att leta efter gravitationsvågor med en helt annan känslighet än LIGO. LISA kommer att kunna lyssna till kollisioner mellan supermassiva svarta hål och kommer att kunna förvarna om kollisioner av mindre svarta hål tio år i förväg.

Mer om de kolliderande svarta hålen finns här och via länkar bakåt.

Svarta hål kan möjligen vara det mest spännande foskningsområdet inom den fundamentala fysiken framöver. Man är helt enkelt inte riktigt säker på om allt det man trott sig veta egentligen stämmer. Kan det vara så att helt ny fysik blir betydelsefull i närheten av ett svart hål och till och med leder till effekter som man kan observera? Kan det vara så att det inte alls ser ut som i filmen Interstellar?

Jag har en idé om hur det skulle kunna se ut, men mer om detta i en kommande blogg. Det är både vackert och skrämmande på samma gång. Håll utkik.

P.S: Är just nu på en fysikkonferens i Toscana som arrangör – vilket passade bra i tid med tanke på LIGO. Nu för tiden är det vanligt att allt som sägs och görs på en konferens skall filmas och läggas ut på nätet. Här är allt tvärtom ganska hemlighetsfullt, med tanken att man skall kunna spekulera fritt utan att bli utskämd. Hade hur som helst A room with a view:

Hawkingstrålning för dummies

För dig som tycker det här med svarta hål och Hawkingstrålning är knepigt kommer några försök till korta sammanfattningar. Hoppas någon av dem kan passa.

Vi börjar lite försiktigt:

svart

En lite längre: Svarta hål är för evigt… fel! Svarta hål har dåligt minne… fel!

En annan kortis: Hawking trodde att svarta hål inte minns men det tror han inte längre.

Om du vill ha en något lite längre variant:

Ett svart hål är så litet och tungt att ingenting, inte ens ljuset kan ta sig ut. Hawking upptäckte att detta inte var helt sant utan att de långsamt läcker strålning. Han upptäckte också att strålningen inte bär med sig någon information om det som format det svarta hålet och på så sätt har svarta hål riktigt dåligt minne. Detta strider mot andra naturlagar som säger att inget någonsin är helt glömt och förlåtet. De flesta menar att svarta hål på något sätt trots allt minns. Kanske med hjälp av strängteori, kanske med hjälp av spår i rumtiden runt det svarta hålet.

Var den här också för kort? Läs i följd Svarta hål är inte svarta, Svarta hål har dåligt minne?, Död eller levande samt Väggar av eld. Du hittar också en del annat extramaterial på bloggen om vad Hawking sagt under veckan.

Så, var står vi? Är Hawkingstrålningens gåta löst? Gav Hawking det slutgiltiga svaret i tisdags? Det är nog inte så enkelt. I själva verket har det nog aldrig varit så förvirrat som nu. Hur lagras informationen? I spår i rumtiden eller i strängeorins extra dimensioner? Bådeoch? Och finns det verkligen ett inre av ett svart hål? Någon konsensus finns inte och jag misstänker att det inte är sista gången det kommer att påstås att problemet är löst.

Scientific American har en rätt bra beskrivning av läget som de åstadkommit med lite hjälp.

I morgon avslutas konferensen. Hawking skall sammanfatta. Vad kommer han att säga?

Hawking i toppform

 

hawkingquantum

Fullsatt. Totalt fullsatt i Stockholm Waterfront. Ljuset nedsläckt med endast den suggestiva texten Quantum Black Holes högt ovan scenen. Efter en elegant inledning lämnar rektorn för University of North Carolina at Chapel Hill, Carol Folt, (som tillsammans med KTH, Stockholms universitet och Nordita stött evenemanget) över till… Sheldon Cooper från Big Bang theory:

hawkingcooper2

… som presenterar Hawking. Inte utan viss bitterhet eftersom Hawking en gång avböjt att samarbeta med honom om en vetenskaplig artikel: ”Black holes suck, and so does Stephen Hawking.”

Under stående ovationer rullar Stephen Hawking in på scenen och levererar en av de bästa föreläsningar jag sett honom ge. Och jag har sett några stycken. Jag tror nog att många i auditoriet hängde med rätt bra i svängarna. Han beskriver vad ett svart hål är för någonting och varför det skickar ut strålning. Ungefär det som du kan läsa om i Svarta hål är inte svarta. Han är bekymrad över att det är svårt att se strålningen, men påpekar att om det bildas små svarta hål i det tidiga universum så skulle de stråla tillräckligt kraftigt för att kunna observeras. Fast ingen har hittat något. Men om, ja tänk om… Och kanske kan man hitta svarta hål med partikelacceleratorn LHC vid CERN? Om det finns hyfsat stora extra dimensioner blir gravitationskraften starkare vid de skalor som LHC kommer åt och då skulle det, kanske, vara möjligt. Hawking är tilltalad av den guldkantade tanken…

hawkinglhc2

Men så var det det där med informationsparadoxen och att svarta hål kan förstöra information. Hawking argumenterar för att det är en fråga med existentiella dimensioner. Om det finns den typen av minnesförlust i naturen, i vilken mening finns då det förflutna kvar? Hur är det med vår identitet? Han menar att det är en viktig fråga att få rätsida på. Och hans slutsats är, i kontrast med vad han trodde på 70-talet, att informationen bevaras och att de svarta hålen trots allt minns.

Det allra mest spännande är att han hävdar att han faktiskt hittat lösningen. Och att han kommer att presentera svaret på konferensen idag tisdag kl. 11. Kan det verkligen stämma? Vi får se. Jag kommer senare att berätta om det och hur man hittills försökt att lösa problemet.

Hawkings besked i slutet av föreläsningen var hur som helst uppmuntrande: ”If you are sitting in a black hole don’t give up, there is a way out.”