The physics of Julkalendern 18-24/12 2020

Mira i Rakel får stopp på tåget, Ivar finner sin Greta och Anna-Karin får sin farfar och farmor. Och det svarta hålet försvinner med en Hawkingsk puff på självaste julafton. Och Sören får växa upp. En överkoppling sker till ännu en ny världshistoria där allt är ordnat till det bästa.

Men en tanke gnager i bakhuvudet. Alla dessa andra världshistorier som vi fått följa och som krävs för att allt skall gå ihop, nog måste de fortfarande finnas där och existera parallellt med den nya? Och vara precis lika verkliga? Jag börjar rita upp diagrammen. Rakel far dit och Mira far dit. I den verkligheten överlever Sören i den inte… Och där en Vilgot med ovårdat skägg och där en Anna-Karin. Det blir komplicerat. Jag lägger ner pennan.

Men det finns också en annan möjlighet. Tidsresor kan ju trots allt vara möjliga också utan denna härva av parallella verkligheter. En enda världshistoria där allt är, och var, bara på ett sätt. Vad som krävs är att resan tillbaka i tiden förändrar det förflutna på just precis det sätt som krävs för att den framtida tidsresan bakåt i tiden skall bli möjlig. Runt runt i tiden på ett motsägelsefritt sätt. Det skulle alltså vara omöjligt för Mira, eller Rakel, att 1920 göra annat än just det som banade väg för det som hände 2020. Kan det vara just så det gick till? Att den verkliga verkligheten är just den där Sören lever till de dryga 100 för att berätta sin historia?  Där han får träffa Mira i ett avslut i paritet med bröderna Nolans Interstellar? De andra historierna vi fått följa skulle alltså aldrig ha varit verkliga? I själva verket existerar de inte på annat sätt än som minnen hos Mira och Rakel och är inte mer verkliga än drömmar. Inbillningar som skapats till synes spontant för att tidsresorna logiskt skall hänga ihop?

Jag struntar i diagrammen. Ja, just så måste det vara.

The physics of Julkalendern 12-17/12 2020

Bild SVT.

Nu börjar det bli rörigt.

Mira (i Rakels kropp) lyckades rädda Sören och därmed förändra historien. Och det med besked. När hon kommer tillbaka till 2020 är det inte bara tidningsklippet som ändrats. Anna-Karin existerar inte längre och Vilgot är ensam och olycklig. Eller snarare: Anna-Karin har aldrig existerat eftersom hennes farfar aldrig träffade hennes farmor. Paradoxalt? Inte nödvändigtvis.

Vad som inträffat är att Mira via sitt ingripande i det förflutna skapat en ny parallell världshistoria. Det är till den hon återvänder för att upptäcka att mycket förändrats. Detta innebär inte nödvändigtvis att den gamla historien försvunnit. Den finns rimligtvis kvar. Det är ju också den som Mira kan minnas när hon tänker tillbaka. Faktum är att varje resa bakåt i tiden måste skapa nya världshistorier som subtilt skiljer sig från varandra. Till exempel kan det finnas varianter där Mira misslyckades att rädda Sören. Det var ju också i en sådan som hon befann sig från början när hon fann tidningsurklippet om branden. Det måste alltså finnas en mängd olika världshistorier som länkas samman genom tidsresorna. I vissa klarar sig Sören i andra inte. I vissa existerar Anna-Karin i andra inte.

Hur skall man bringa reda i detta så att det inte uppkommer några motsägelser? Den enda regeln man behöver hålla sig till är att man inte kan resa bakåt till en tidpunkt i samma världshistoria som man startar i. Annars strular det till sig. Milt sagt. Vid en resa bakåt i tiden måste man alltså alltid hamna i en annan världshistoria. Det faktum att man alltid byter plats med en annan tidsresenär – som Mira och Rakel gör – ger lite extra piff.

Rörigt?

Ett par diagram kanske kan vara till hjälp. Detta är den enklaste varianten… Tiden är riktad uppåt.

Mira och Rakel reser fram och tillbaka mellan två olika världshistorier. Detta kan de göra hur många gånger som helst utan motsägelser. Miras tidslinje är markerad med rött och Rakels med blått.

Men om nu Mira vill ändra det förflutna och själv uppleva det? Då måste vi involvera minst en ytterligare världshistoria…

Notera annars hur Mira, som börjar i historien längst till höger skulle, efter sin första resa bakåt i tiden, kunna lämna ett meddelande med spännande information till sig själv i framtiden som denna variant sedan skulle kunna resa tillbaka med längs den förbjudna streckade linjen. Och ställa till det. Det är alltså i världshistorien i mitten av diagrammet som Sören räddas och Mira verifierar detta genom att kontrollera i den gamla tidningen när hon rest tillbaka till 2020.

Julpyssel: Rita in de resor för Mira som fattas. Räcker det med tre världshistorier? Och hur skall Rakels resor gå för att det inte skall gå åt skogen? Något att fördriva tiden med innan tomten kommer.

The physics of Julkalendern 6-11/12 2020

Bild SVT.

Det svarta hålet fungerar alltså som ett slags maskhål, eller Einstein-Rosenbrygga. En genväg från ett ställe och tidpunkt i universum till ett annat ställe och tidpunkt. I det aktuella fallet kopplar maskhålet samman två tidpunkter separerade med precis hundra år.

Som Galad redan insett är detta farliga saker att ha att göra med.

Julpyssel: Bygg din egen Einstein-Rosenbrygga!

Om man kan resa bakåt i tiden och förändra det förflutna, förändrar man rimligen också det förflutnas framtid. Det vill säga vårt nu. En farlig tidsartad loop uppstår som kan leda till ruskiga paradoxer. Klassiskt exempel: Vad händer om man reser tillbaka i tiden och förhindrar att ens mamma eller pappa någonsin träffas? Och vad händer om Mira (i Rakels kropp) räddar Sören från branden? Hur kommer historien att förändras om Sören växer upp? Hur påverkar detta Mira? Kommer hon alls att födas? Bara en liten, liten förändring kan ju helt förändra historiens förlopp. Betänk fjärilsvingseffekten. Ett vingslag mer eller mindre hos en fjäril kan på något års sikt avgöra om en storm bryter ut eller inte. Världen är kaotiskt känslig för minsta lilla förändring.

Det är inte alls säkert att fysiklagarna tillåter sådana resor ens i princip. Man kan i och för sig matematiskt konstruera maskhål som knyter ihop det inre av ett svart hål med ett annat, men utan särskilt trixande går det inte att resa genom dem. Faktum är att det ju faktiskt inte går att resa genom julkalenderns maskhål heller. Ingen materia färdas, det är enbart Miras och Rakels medvetanden som kan ta sig genom maskhålet och byta plats. En intressant begränsning, men räcker det?

Nja, fortfarande finns ju möjligheten att påverka det förflutna genom att Mira eller Rakel ställer till det i det förflutna med hjälp av information som de i sina medvetanden förmedlat från framtiden. Om en paradox uppkommer finns rimligen risken att hela universum hänger sig på samma sätt som en dator som fått fnatt. Och försvinner på kuppen.

Hur kan vi undvika ett så snöpligt slut?

Om Mira när hon hamnar i Rakels kropp inte kommer ihåg ett dyft av vem hon är – och att hon kommer från 2020 – skulle inga paradoxer kunna uppstå. Det är också helt OK om hon tillbaka i 2020 kommer ihåg vad hon faktiskt gjorde 1920. Konstigt förvisso, och en guldgruva för historiker, men inte paradoxalt. Rakels familj skulle 1920 bara kunna notera att Rakel till synes förlorat förståndet men inte kunna koppla det till någon absurd tidsresa och klura ut något om vad som kommer att hända 2020.

Fast riktigt så ”enkelt” är det alltså inte. Uppenbarligen kommer både Mira och Rakel ihåg vad de gjort 2020 när de reser tillbaka till 1920. Problematiskt.

En intressant utväg vore om det Rakel eller Mira gör i det förflutna är precis vad som krävs för att framtiden skall bli som den blir? (Det är ju trots allt så det brukar vara i vanliga fall, när man inte ägnar sig åt tidsresor…) Att det helt enkelt inte kan uppstå några paradoxer vad de än gör. Naturen tillåter det helt enkelt inte! Det är till exempel värt att notera att de meddelanden till framtiden som de skriver på en bit tapet år 1920 inte upptäcks förrän precis när det är dags 2020. Rimligen har dessa meddelanden funnits på väggen i 100 år utan att någon sett dem.

Mysteriet tätnar.

The physics of Julkalendern 1-5/12 2020

Bild från SVT.

Då var det dags igen,

Årets julkalender kräver (som vanligt?) rejäla kunskaper i fysik för att hänga med i svängarna. Aktuellt så det förslår givet årets Nobelpris i fysik till teorin bakom och upptäckten av svarta hål. (Det finns ganska mycket om svarta hål på bloggen.)

Låt oss nu försöka förstå vad som hänt så långt i kalendern.

Redan i första avsnittet konfronterades vi med ett konstgjort svart hål. Eftersom det kan hänga i en liten anordning placerat på ett bord kan det knappast vara särskilt tungt. En okunnig betraktare av det första avsnittet skulle kunna få för sig att det har en diameter av någon decimeter, men det skulle innebära en massa lika stor som planeten Uranus – drygt tio gånger jordens. Detta kan rimligen inte stämma. Något kilo är väl mer rimligt, vilket å andra sidan leder till en diameter på 10 miljarder gånger mindre än en liten atomkärna. Hur stämmer detta med det glödande klot som figurerar?

Stephen Hawking insåg på 1970-talet att svarta hål inte är riktigt helt svarta utan skickar ut strålning – Hawkingstrålning. För stora svarta hål är strålningen väldigt, väldigt svag och HELT omöjlig att mäta. Men ju mindre det svarta hålet är desto starkare blir strålningen. Kan detta vara förklaringen? Ett lagom tungt men väldigt litet svart hål vars Hawkingstrålning ger upphov till ett glödande klot?

Ett svart hål med en massa på 1 kg skulle ha en temperatur på 100 000 miljarder miljarder grader och explodera på mindre än en bråkdel av en sekund med styrkan av en större atombomb. Så, jo, visst skulle det svara mot ett glödande klot men det är kanske att ta i. Vi vill ju gärna att det svarta hålet skall klara sig åtminstone till julafton. Vi måste alltså öka på massan…

En massa på lite knappt 100 miljoner kilo  skulle inte vara större än en atomkärna, ha en temperatur på några miljoner miljarder grader och explodera lagom till julafton. Fast lite väl tungt för att ligga på ett bord och explosionen på julafton skulle återigen inte vara att leka med.

Nog trots allt bäst att vända tillbaka till den lättare varianten av svart hål. En möjlighet vore att det har en stor elektrisk laddning. Om den är tillräckligt stor blir det svarta hålet bli kallare och mer långlivat. Fast de laddningar som krävs är i praktiken på tok för stora och skulle leda till tidernas största blixtnedslag.

Men kanske det svarta hålet helt enkelt är inneslutet i ett väldigt välisolerande material? Och att det mesta av strålningen reflekteras tillbaka in i det? Det skulle kunna fungera!

Inte lätt det här. Och då har vi inte ens börjat nysta i frågan om maskhålet som länkar ihop det olika tiderna. Vi får titta vidare…

Nobelpris i fysik 2020

Årets Nobelpris i fysik handlar om teorin bakom svarta hål och hur man kunnat bekräfta att de existerar på riktigt.

Här en länk till årets tillkännagivande…

… där det framgår att det kan vara bra att ha ett svart frigolitklot med ett hål i och ett cykellyse i en bit av vadd till hands om man vill förstå vad det handlar om.

Spekulationerna om svarta hål går långt bakåt i tiden. Redan 1799 kunde den franske vetenskapsmannen Pierre-Simon Laplace skriva ner en formel för storleken av ett svart hål som står sig än idag:

Och några år tidigare, 1783, hade den engelske astronomen John Michell genomfört en oberoende analys där han dessutom föreslog hur man skulle kunna hitta dem…

… och det var just så det skulle gå till när man identifierade det svarta hålet i Vintergatans centrum. Det är alltså en mer än två hundra år gammal gåta som äntligen fått sin lösning.

The physics of Julkalendern 20/12 2019

Biggest Bang, del 20: Tyra, Lukas och Rufsa har kommit till Slutet av Universum. Bild: Anna Sandler

Ah, de kom på det!  De tar en genväg till slutet av universum genom ett svart hål! Biljett krävs förstås.

Om det svarta hålet är mindre än några tusen solmassor stort kommer de att slitas i stycken innan de ens är inne. Tydligen är hålet alltså större än så. Väl inne kan man inte komma ut igen. Inte ens om man åker med ljusets hastighet. Det är nämligen lika svårt att komma ut ur ett svart hål som att resa bakåt i tiden. Fast OM man skulle kunna åka snabbare än ljuset skulle man både kunna åka bakåt i tiden OCH ta sig ut.

Väl inne i det svarta hålet har man en begränsad tid på sig innan tiden tar slut och man krossas till ett intet i den fruktansvärda singulariteten. Om det nu inte finns någon finurlig väg genom den som tydligen kräver att man är en fena på datorspelet Starfighter 5. Om man har tur(?) väntar på andra sidan… slutet av universum.

Slutet av universum? Är universum ändligt eller oändligt? Man kan grovt tänka sig tre möjigheter. 1. Universum är oändligt stort och ser ungefär likadant ut över allt. 2. Universum är ändligt stort och reser man tillräckligt långt bort kommer man tillbaka till samma ställe igen – precis som på jorden efter 4000 mil. Ett problem kan vara att universum samtidigt växer så snabbt att man inte hinner runt. 3. Universum är ändligt stort och så småningom kommer man till en gräns där allt plötsligt blir väldigt annorlunda. Kanske så annrolunda att man inte kan resa vidare. Man når i praktiken en vägg och därbortom något som bäst kan liknas vid ett annat universum.

Vad våra vänner finner är en oändlig glasvägg. Och därbakom Horgatt Malex, en tioåring som har en kula av glas – som innehåller hela vårt universum.

Harry Martinson hade alltså rätt när han skrev i Aniara: .. nu när vi upptäckt vad vårt rymdskepp är: en liten blåsa i Guds andes glas.



The physics of Julkalendern 13/12 2019

Biggest Bang, del 13: Tyra tänker tillbaka på när hon träffade Felix på Halloween. Bild: Anna Sandler

Våra hjältar skall åka till universums slut. Kan man göra det? Och hur långt är det dit i såfall? Ju längre bort vi ser desto längre bakåt i tiden ser vi. Vi kan förstås inte se längre tillbaka i tiden än till universums födelse för nästan 14 miljarder år sedan. Det heta plasma vi då ser har under de följande 14 miljarderna år utvecklats till galaxer som förmodligen liknar  de i vår del av universum. Fast dessa galaxer kan vi ju inte se – vi ser hur de såg när de bara var plasma för 14 miljarder år sedan. Just NU befinner de sig på ett avstånd av 45 miljarder ljusår – bortom den kosmiska horisonten – och vi kommer aldrig att kunna resa dit eller ens kunna se dem.

Universum expanderar helt enkelt så snabbt att vi aldrig kommer att kunna utforska det i dess helhet. Och finns det ett slut, eller någon slags kant, kommer vi aldrig att kunna ta oss dit. Att ta sig till universums slut på bara 23 miljarder år (även om redan detta är en väldigt, väldigt, VÄLDIGT lång tid) kräver alltså att man skyndar sig rätt rejält. Om man nu inte åker moturs förstås.  

The physics of Julkalendern 10/12 2019

Biggest Bang, del 10: Utanför rymdväktarnas port. Bild: Anna Sandler

De flyger moturs. Detta var alltså lösningen. Genom att flyga moturs står tiden still på jorden och de kan komma hur långt som helst på ingen tid alls. Min tidigare analys måste alltså förkastas. Att flyga moturs förefaller vara effektivare än ens warpdrive i Start Trek.

Hur det går till är en fråga för sig, men konsekvenserna välkända. Om man kan resa snabbare än ljuset (vilket man tror är omöjligt) kan man också resa bakåt i tiden (dvs resa ”moturs”). Det ena ger det andra. Problemet är att det snabbt leder till paradoxer om man reser tillbaka för att träffa sig själv. Om man träffar sig själv innan man stiger in i tidsmaskinen (eller överljusrymdskeppet) och hindrar sig själv från att resa iväg vad händer då? Tja, då kan man ju inte resa tillbaka i tiden för att göra just det. Inget hänger ihop och hela universum skulle explodera i en enda stor självmotsägelse. Detta om något vore väl ett sätt att förstöra hela universum. En ledtråd till den fruktansvärda Horgatt Malex?

I ett välordnat universum som inte balanserar på gränsen till undergången måste det finnas en fysikalisk princip som förbjuder resor av sådant slag. Om du reser tillbaka i tiden för att medvetet försöka orsaka en paradox kommer du i efterhand – ibland till din stora förvåning – upptäcka att vad du än försöker göra är det PRECIS det som krävs för att det INTE skall bli några paradoxer.

Fortsättning följer.

The physics of Julkalendern 6-7/12 2019

Igår lyfte Fiaten och flög ut i rymden. Idag hämtades den upp av ett utomjordiskt rymdskepp. Frågan är hur långt den kom? Rufsa hade ganska snart efter start föreslagit att de skulle svänga vänster vid Pluto. Gick det så snabbt att ta sig ut ur solsystemet?

Tidigare konstaterade vi att man med hjälp av några kilo ruttna äpplen och känd fysik skulle kunna komma upp i en tiondel av ljusfarten. Avståndet till Pluto är runt 5 miljarder kilometer vilket det tar ljuset ungefär 5 timmar att färdas. Med en tiondel av ljusfarten skulle det ta 2 dygn.

Ytterligare en komplikation är att man inte kan öka farten riktigt hur snabbt som helst om det skall vara någorlunda bekvämt. Eftersom ingen i Fiaten verkar klaga, och tyngdlös verkar man inte heller vara, tyder detta på en acceleration motsvarande ungefär jordens tyngdacceleration. Det känns alltså som hemma på jorden. I den takten tar det drygt en månad att komma upp i en tiondel av ljusfarten och resan till Pluto tar drygt 11 dygn.

Med dessa beskedliga hastigheter kan man heller inte räkna med någon hjälp av att tiden går långsammare på ett rymdskepp som reser snabbt. Det är först när man börjar närma sig ljusfarten som det börjar hända saker. I ett bekvämt accelererande rymdskepp skulle man kunna hinna till galaxer miljarder ljusår bort och hem igen på en livstid. Fast på jorden skulle det förstås ha gått miljarder år.

Rufsa måste alltså ha skämtat och de befinner sig knappast längre bort än månen när de stöter på rymdskeppet. (Till månen skulle det ta ungefär två och en halv timme med rimlig acceleration.)

Det är hur som helst lovande att de träffat på det utomjordiska rymdskeppet som förefaller betydligt mer avancerat än vad de hittills haft tillgång till. Kanske det är kapabelt till en snabbare resa genom rymden?

The physics of Julkalendern 3/12 2019

Del 3: Ruttna äpplen

Idag fick vi veta vilket bränsle farmors Fiat använder för sina rymdresor: ruttna äpplen. Fem, eller för att vara precis, 6 kilo ruttna äpplen rymmer tanken. Frågan är hur fort man kan åka med hjälp av detta? Det bästa är om kan omvandla äpplena till ren strålning och skapa en laserstråle som fungerar som raket. En liten överslagsräkning med hjälp av Einsteins relativitetsteori visar att man bör kunna komma upp i ungefär 30000 km/s, dvs en tiondel av ljusfarten. Inte så pjåkigt men trots detta en beskedlig fart i kosmiska sammanhang och det är ingen risk för att vindrutetorkarna trillar av. Vi får se om beräkningen håller…